— Что такое n-пространство? Мы видим глазами длину, ширину, толщину… неужели могут быть и иные измерения?
— Давай обратимся к логике. Ты ощущаешь четыре измерения… те три, о которых ты уже говорила, плюс четвертое — время. Его ты не видишь, но измерить можешь.
— Да, но при чем здесь логика?
— Сейчас поймешь. Что такое точка? Это некое место в пространстве. Но представь себе, что нет никакого пространства, даже четырех обычных измерений. Пространства нет. Можно ли в таких условиях представить себе точку?
— Я как раз об этом думаю.
— Об этом нельзя даже думать, не думая одновременно о пространстве. Если ты представляешь себе точку, то думаешь о том, что она расположена в каком-то конкретном месте. Скажем, ты выбираешь линию и представляешь себе точку на этой линии. В общем, точка — это какое-то определенное место, и если это место некуда поместить, точка обращается в ничто. Понимаешь?
— Так ты уяснила себе, что для существования точки нужна линия?
— Кажется, да. Если у точки нет возможности где-то находиться, ее нет вообще.
— А теперь подумаем о линии. Ты согласна с тем, что она не может существовать без поверхности?
— Это уже труднее.
— Но если ты сумеешь это себе представить, то справишься и с остальным. Линия — это упорядоченная последовательность точек. Откуда берется порядок? Оттого, что линия лежит на поверхности. Если линия не принадлежит никакой поверхности, она сжимается и исчезает. У линии нет ширины. Ты даже не увидела бы, что она сжалась, ведь тебе не с чем ее сравнить. И все ее точки одинаково близки друг к другу, а упорядоченность исчезает. Понимаешь?
— С трудом.
— Итак, точке нужна линия, линии — поверхность. В свою очередь, поверхность должна быть частью трехмерного пространства, иначе ее структура разрушается. Трехмерное пространство должно быть частью гиперпространства, которое его вмещает… и так далее. Каждое измерение нуждается в еще более высоком, иначе геометрия становится бессмысленной. Исчезает само пространство, — Торби хлопнул по столу. — Но пространство существует, отсюда мы знаем, что гиперпространство тоже существует, несмотря на то что мы его не видим, как не видим протекающие секунды.
— Но должен быть какой-то предел!
— Ничего подобного. Размерность пространства бесконечна.
Девушка поежилась.
— Это пугает меня.
— Не бойся. Даже главный механик имеет дело лишь с первой дюжиной размерностей. Кстати, когда корабль переходит световой барьер, мы все как бы выворачиваемся наизнанку. Ты это замечаешь?
— Нет. Мне в это не верится.
— Это трудно себе представить, поскольку у нас нет соответствующих органов чувств. Переход может произойти в тот самый момент, когда ты ешь суп, но ты даже капли не прольешь, несмотря на то что суп тоже выворачивается наизнанку. Это всего лишь математическая концепция, вроде корня квадратного из минус единицы, но с этой самой концепцией мы соприкасаемся, переходя скорость света. Нет нужды видеть многомерное пространство, ощущать его или понимать; нужно лишь разработать соответствующие логические символы. Однако многомерное пространство вполне реально, если только слово «реальность» вообще что-то значит. До сих пор никто не видел электрона. И мысли тоже. Ты не можешь видеть мысль, не можешь измерить, взвесить, попробовать на вкус, тем не менее «мысли — это одна из самых реальных вещей в Галактике», — процитировал Торби Баслима.
Р. Хайнлайн "Гражданин Галактики"